Mathematica: Diferență între versiuni

De la YO3ITI
Sari la navigare Sari la căutare
Fără descriere a modificării
 
(Nu s-au afișat 5 versiuni intermediare efectuate de același utilizator)
Linia 1: Linia 1:
Wolfram Mathematica (denumită uzual "Mathematica") este un sistem analitic modern utilizat într-o multitudine de domenii — rețele neuronale, încățare automată (''machine learning''), procesarea imaginilor, geometrie, analiza și vizualizarea datelor și altele. Platforma este utilizată în multiple domenii tehnice, științifice, inginerie, matematică și computaționale. A fost concepută de [https://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Wolfram Stephen Wolfram] și este dezvoltată și întreținută de [https://en.wikipedia.org/wiki/Wolfram_Research Wolfram Research] din [https://en.wikipedia.org/wiki/Champaign,_Illinois Champaign, Illinois]. Limbajul utilizat în Mathematica este numit ''Wolfram Language''. Platforma este scrisă în principal în C, C++, Java și Wolfram și suportă majoritatea sistemelor de operare (mai multe informații aici — [https://www.wolfram.com/mathematica/system-requirements.html System Requirements – Cross-platform computing power]).
Wolfram Mathematica (denumită uzual "Mathematica") este un sistem analitic modern utilizat într-o multitudine de domenii — rețele neuronale, învățare automată (''machine learning''), procesarea imaginilor, geometrie, analiza și vizualizarea datelor și altele. Platforma este utilizată în multiple domenii tehnice, științifice, inginerie, matematică și computaționale. A fost concepută de [https://en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Wolfram Stephen Wolfram] și este dezvoltată și întreținută de [https://en.wikipedia.org/wiki/Wolfram_Research Wolfram Research] din [https://en.wikipedia.org/wiki/Champaign,_Illinois Champaign, Illinois]. Limbajul utilizat în Mathematica este numit ''Wolfram Language''. Platforma este scrisă în principal în C, C++, Java și Wolfram și suportă majoritatea sistemelor de operare (mai multe informații aici — [https://www.wolfram.com/mathematica/system-requirements.html System Requirements – Cross-platform computing power]).
=Exemple=
 
===Analiza de element finit===
* [[Analiză de element finit]]
Analiza de element finit pentru o regiune definită de expresia <math>(x-5)^2+(y-5)^2\leq 9</math> unde <math>x\in\{0,5\}</math> și <math>y\in\{0,10\}</math>.
* [[Creearea funcțiilor în Mathematica]]
Se încarcă pachetul pentru analiza de element finit:
<syntaxhighlight lang="Mathematica">
Needs["NDSolve`FEM`"]
</syntaxhighlight>
Se definește regiunea supusă analizei; vom folosi semnul de negare pentru a realiza o intersecție cu planul definit. Altfel, regiunea de interes va fi un segment de cerc, ceea ce nu ne dorim.
<syntaxhighlight lang="Mathematica">
Ω = ImplicitRegion[! ((x - 5)^2 + (y - 5)^2 <= 9), {{x, 0, 5}, {y, 0, 10}}];
</syntaxhighlight>
Se generează imaginea:
<syntaxhighlight lang="Mathematica">
RegionPlot[Ω, AspectRatio -> Automatic]
</syntaxhighlight>
[[Fișier:Implicit region omega.jpg|none|implicit region omega]]
Se definește un operator [https://ro.wikipedia.org/wiki/Laplacian Laplace] și se aplică un algoritm FEA cu un criteriu de [https://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_tests convergență] [https://en.wikipedia.org/wiki/Convergence_tests#Dirichlet's_test Dirichlet]:
<syntaxhighlight lang="Mathematica">
op = -Laplacian[u[x, y], {x, y}] - 20;
Subscript[Γ, D] = {DirichletCondition[u[x, y] == 0, x == 0 && 8 <= y <= 10], DirichletCondition[u[x, y] == 100, (x - 5)^2 + (y - 5)^2 == 3^2]};
</syntaxhighlight>
Se rezolvă pentru criteriul de convergență ales; se generează imaginea pe intervalul <math>\{x,y\}</math>
<syntaxhighlight lang="Mathematica">
ufun = NDSolveValue[{op == 0, Subscript[Γ, D]}, u, {x, y} ∈ Ω]
ContourPlot[ufun[x, y], {x, y} ∈ Ω, ColorFunction -> "Temperature", AspectRatio -> Automatic]
</syntaxhighlight>
[[Fișier:Implicit region thermal.jpg|none|implicit region thermal]]

Versiunea curentă din 25 iulie 2022 21:50

Wolfram Mathematica (denumită uzual "Mathematica") este un sistem analitic modern utilizat într-o multitudine de domenii — rețele neuronale, învățare automată (machine learning), procesarea imaginilor, geometrie, analiza și vizualizarea datelor și altele. Platforma este utilizată în multiple domenii tehnice, științifice, inginerie, matematică și computaționale. A fost concepută de Stephen Wolfram și este dezvoltată și întreținută de Wolfram Research din Champaign, Illinois. Limbajul utilizat în Mathematica este numit Wolfram Language. Platforma este scrisă în principal în C, C++, Java și Wolfram și suportă majoritatea sistemelor de operare (mai multe informații aici — System Requirements – Cross-platform computing power).