Mathematica
Wolfram Mathematica (denumită uzual "Mathematica") este un sistem analitic modern utilizat într-o multitudine de domenii — rețele neuronale, încățare automată (machine learning), procesarea imaginilor, geometrie, analiza și vizualizarea datelor și altele. Platforma este utilizată în multiple domenii tehnice, științifice, inginerie, matematică și computaționale. A fost concepută de Stephen Wolfram și este dezvoltată și întreținută de Wolfram Research din Champaign, Illinois. Limbajul utilizat în Mathematica este numit Wolfram Language. Platforma este scrisă în principal în C, C++, Java și Wolfram și suportă majoritatea sistemelor de operare (mai multe informații aici — System Requirements – Cross-platform computing power).
Exemple
Analiza de element finit
Analiza de element finit pentru o regiune definită de expresia unde și . Se încarcă pachetul pentru analiza de element finit:
Needs["NDSolve`FEM`"]
Se definește regiunea supusă analizei; vom folosi semnul de negare pentru a realiza o intersecție cu planul definit. Altfel, regiunea de interes va fi un segment de cerc, ceea ce nu ne dorim.
Ω = ImplicitRegion[! ((x - 5)^2 + (y - 5)^2 <= 9), {{x, 0, 5}, {y, 0, 10}}];
Se generează imaginea:
RegionPlot[Ω, AspectRatio -> Automatic]
Se definește un operator Laplace și se aplică un algoritm FEA cu un criteriu de convergență Dirichlet:
op = -Laplacian[u[x, y], {x, y}] - 20;
Subscript[Γ, D] = {DirichletCondition[u[x, y] == 0, x == 0 && 8 <= y <= 10], DirichletCondition[u[x, y] == 100, (x - 5)^2 + (y - 5)^2 == 3^2]};
Se rezolvă pentru condiția-limită aleasă și se generează imaginea pe intervalul
ufun = NDSolveValue[{op == 0, Subscript[Γ, D]}, u, {x, y} ∈ Ω]
ContourPlot[ufun[x, y], {x, y} ∈ Ω, ColorFunction -> "Temperature", AspectRatio -> Automatic]