Analiză de element finit – exemplu 1: Diferență între versiuni
Sari la navigare
Sari la căutare
(Pagină nouă: Analiza de element finit pentru o regiune definită de expresia <math>(x-5)^2+(y-5)^2\leq 9</math> unde <math>x\in\{0,5\}</math> și <math>y\in\{0,10\}</math>. Se încarcă pachetu...) |
m (Yo3iti a redenumit pagina Pentru un polinom în Analiză de element finit – exemplu 1) |
(Nicio diferență)
| |
Versiunea curentă din 1 iunie 2020 15:47
Analiza de element finit pentru o regiune definită de expresia unde și . Se încarcă pachetul pentru analiza de element finit:
Needs["NDSolve`FEM`"]
Se definește regiunea supusă analizei; vom folosi semnul de negare pentru a realiza o intersecție cu planul definit. Fără acest semn, regiunea de interes va fi un segment de cerc, ceea ce nu ne dorim:
Ω = ImplicitRegion[((x - 5)^2 + (y - 5)^2 <= 9), {{x, 0, 5}, {y, 0, 10}}];
Ω = ImplicitRegion[! ((x - 5)^2 + (y - 5)^2 <= 9), {{x, 0, 5}, {y, 0, 10}}];
Se generează imaginea:
RegionPlot[Ω, AspectRatio -> Automatic]
Se definește un operator Laplace și se aplică un algoritm FEA cu un criteriu de convergență Dirichlet:
op = -Laplacian[u[x, y], {x, y}] - 20;
Subscript[Γ, D] = {DirichletCondition[u[x, y] == 0, x == 0 && 8 <= y <= 10], DirichletCondition[u[x, y] == 100, (x - 5)^2 + (y - 5)^2 == 3^2]};
Se rezolvă pentru criteriul de convergență ales; se generează imaginea pe intervalul
ufun = NDSolveValue[{op == 0, Subscript[Γ, D]}, u, {x, y} ∈ Ω]
ContourPlot[ufun[x, y], {x, y} ∈ Ω, ColorFunction -> "Temperature", AspectRatio -> Automatic]
